Structures analytiques et pseudo-analytiques

Boris Zilber

Il est bien connu que Hrushovski a construit une série de structures qui n’ont aucune interprétation en géométrie algébrique. Nous discutons sa construction et donnons quelques arguments expliquant pourquoi les structures que cette construction permet sont fondamentalement semblables à certaines structures classiques, comme celle les nombres complexes augmentée de fonctions analytiques transcendentes.

Nous montrerons comment, en poursuivant systématiquement cette approche, nous pouvons:

1. développer un point de vue modèle théorique de la thérie des nombres transcendants;

2. trouver une généralisation de la théorie analytique pour des corps algébriquement clos abstraits avec des applications en géométrie algébrique.

Address: Mathematical Institute, University of Oxford,

24-29 St.Giles, Oxford, OX1 3LB, UK

E-mail: zilber@maths.ox.ac.uk